大人になってピアノを始める時、大体の場合は「弾きたい曲がある」のではないでしょうか。
誰もが知っているピアノの名曲の数々を、いつかは弾いてみたいと思ってレッスンを始められるのだと思います。
そのような大人の人には、憧れの曲が簡単に弾けるようにアレンジされた「大人用」の曲集
を使って練習されることをおすすめします。
大人になってピアノを始められる方が増えた今日では、
そのような楽譜はたくさん販売されています。
「歌謡曲」「映画音楽」「クラシック」等々。
いつかは原曲のまま演奏してみたい、という目標は持ちつつ、
そのような楽譜を使って練習してみてください。
音符の読み方、リズムの数え方、様々な記号、
これらを少しずつ楽しみながら理解していけるようなものが良いでしょう。
また、それらの曲と併用して頂きたいのが、指を動かすための訓練の練習曲です。
いわゆる「エチュード」と言われるものですが、ツェルニーやブルクミュラーのようなものでも良いですし、
ハノンをしっかり弾けるようにしても良いかもしれません。
もし、レッスンに通っているのであれば、先生に弾けるようになりたい曲を伝え、
その為にはどのような練習をすれば良いかを相談してみてはいかがでしょうか。
独学で練習するのであれば、楽譜売り場で色々な楽譜を見比べて
「大人向けコーナー」の中から選ばれると良いでしょう。
もしくは、楽譜売り場の店員さんに相談してみると、適した練習曲を提案してくれると思います。
楽譜売り場の店員さんは、ある程度、そういう知識を持った人がいるはずなので、
自分の好みを伝えれば、数ある楽譜の中からいくつか選んでもらえるでしょう。
上記は趣味として楽しく弾けるようになりたい方向けの練習曲ですが、
もし、音大を卒業した人に負けないようなテクニックを身に着けて、
自宅でミニコンサートでも開けるようになりたい、と考えていらっしゃるのであれば、
テクニックを鍛える練習曲（ツェルニー、ブルクミュラー、ハノン等）と
複音楽のバッハの曲を並行して練習していきながら、
古典派（ベートーベン等）、ロマン派（シューマン、チャイコフスキー等）、近現代（ドビュッシー、フォーレ等）
の曲を万遍なく弾けるように練習されてはいかがでしょうか。